Jedynka trygonometryczna to zależność między sinusem i cosinusem, którą opisujemy w następujący sposób: s i n 2 α + c o s 2 α = 1. Sprawdźmy tę zależność dla jakiegoś kąta, np. α = 30 °. Z tablic trygonometrycznych możemy odczytać, że s i n 30 ° = 1 2 oraz c o s 30 ° = 3 2, zatem: W tym. nagraniu wideo omawiam typowe zadanie z trygonometrii, w ktorym mamy dana wartosc jednej funkcji trygonometrycznej, a musimy policzyc wartosci. wszystkich pozostalych funkcji trygonometrycznych.Zadanie 1 Dany jest trojkat prostokatny kat prosty przy ACB , kat \alpha=45^\circ , bok AC ma. Strony z tym zadaniem Arkusz maturalny 3 Różne zadania z trygonometrii Matura podstawowa z matematyki - kurs - trygonometria Matura podstawowa - kurs - część 42 - zadania Obliczanie wartości funkcji trygonometrycznych Na podstawie art. 11 ust. 4 ustawy z dnia 12 maja 2022 r. o zmianie ustawy o systemie oświaty oraz niektórych innych ustaw1 w Informatorze o egzaminie maturalnym z matematyki jako przedmiotu obowiązkowego od roku szkolnego 2022/20232 wprowadza się następujące zmiany. 1 Nr strony/stron w Informatorze Zakres zmiany Z wierzchołka opuszczona jest wysokość na bok i przecina ona ten bok w punkcie . Oblicz długość odcinka jeżeli wiadomo, że odcinek ten znajduje się na prostej o równaniu . Wskazówka: Skorzystać z interpretacji współczynnika kierunkowego prostej. Zobacz rozwiązanie Matura podstawowa 6 komentarzy tekstow swinka peppa youtube pl kod ograniczen 5200 cyfrowy polsat Rozw: ^ 01, 2` [MRV2012/4pkt] 45.Sprawdz sie w tescie z trygonometrii na poziomie rozszerzonym! Biologia - matura poziom rozszerzony.Sprawdzian 3c - trygonometria. Tożsamości trygonometryczne – wzory, dowody, przykłady, zadania. Tożsamości trygonometryczne są pewnymi równościami łączącymi ze sobą funkcje trygonometryczne. Do podstawowych tożsamości trygonometrycznych należą jedynka trygonometryczna oraz wzory na tangens i cotangens wyrażone przy pomocy sinusa i cosinusa. Powyższe Główna Szkoła Matura Studia Programy Inne Logowanie Liczba \( \sin 150^\circ \) jest równa liczbie \( \cos 60^\circ \) \( \cos 120^\circ \) \( \operatorname{tg} 120^\circ \) \( \operatorname{tg} 60^\circ \) A Strony z tym zadaniem Matura 2014 grudzień Pewniaki maturalne Różne zadania z trygonometrii Matura podstawowa - kurs - część 38 Funkcje tangens i cotangens są okresowe. Okresem podstawowym tych funkcji jest liczba . Dowód Jest jasne, że liczba jest okresem. To, że liczba też jest okresem można zobaczyć następująco. Patrzymy na obrazek z definicji funkcji trygonometrycznych. Dodanie kąta do kąta odpowiada obróceniu półprostej o . Matura z matematyki Poziom rozszerzony Trygonometria. zakres podstawowy i rozszerzony Matematyka LICEUM pliki uzytkownika elus_168 przechowywane w serwisie Chomikuj.plMatura z Matematyki forum zadankowe liczby i wyrazenia algebraiczne logika, zbiory, przedzialy wartosc gGUn. Matura Matematyka 2018 rozszerzenie: Ciągi i trygonometria na maturze z matematyki (Odpowiedzi, Arkusz CKE) Matura Matematyka 2018 rozszerzenieMatura Matematyka 2018 rozszerzenie. - Naprawdę nie było łatwo. Było 15 zadań z czego cztery zamknięte i jedenaście otwartych. Wśród nich były zadania z ciągów, funkcji kwadratowych i dużo trygonometrii - mówił nam Tomasz Strutyński, piszący maturę w VIII LO. MATURA MATEMATYKA ROZSZERZENIE ODPOWIEDZI, ARKUSZ CKE, ROZWIĄZANIA ZADAŃ Matura 2018 MATEMATYKA rozszerzona: To był jeden z najtrudniejszych tegorocznych egzaminów Matura z matematyki na poziomie rozszerzonym to był teoretycznie jeden z najtrudniejszych tegorocznych egzaminów maturalnych. Od godziny 9 maturzyści mierzyli się z rozszerzoną matematyką. Mieli na napisanie egzaminu 180 minut. Część abiturientów VIII LO w Krakowie opuszczało sale jednak dużo wcześniej. Nawet po dwóch godzinach. I jednym głosem mówi, że nie było już tak prosto, jak na matematyce Naprawdę nie było łatwo. Było 15 zadań z czego cztery zamknięte i jedenaście otwartych. Wśród nich były zadania z ciągów, funkcji kwadratowych i dużo trygonometrii - mówił nam Tomasz Strutyński, piszący maturę w VIII LO. - W jednym z zadań był np. podany jeden punkt trójkąta, był podany wzór na okrąg wpisany, i trzeba było znaleźć dwa pozostałe punkty. Matura z matematyki podstawowej była banalna a na rozszerzonej, jak będę miał 40 procent to będę się cieszył - dodawał Tomasz Strutyński. Zaznaczał, że nie ma jeszcze dokładnie sprecyzowanych planów na 2018 MATEMATYKA rozszerzona: nierówności z funkcjami trygonometrycznymiRównież inni abiturienci VIII LO podkreślali, że część zadań ich zaskoczyło. - Z tego co pamiętam było jedno z zadań dotyczące nierówności z funkcjami trygonometrycznymi. Wzory były dostępne na tablicach, więc trzeba było je tylko znaleźć, ale ogólnie uważam, że było ciężko, pojawiło się wiele typów zadań, których nie było w poprzednich latach - dodawał Rafał, kolejny z abiturientów. - Ja generalnie chcę dostać się na Akademię Muzyczną, ale zdecydowałem się i tak zdawać rozszerzoną matematykę - podkreślał z kolei Jakub. - Ja pamiętam jedno z zadań z ciągów, trzeba było policzyć sumę początkowych wyrazów. Jestem przekonany, że rozszerzona matematyka była w tym roku trudniejsza niż w poprzednim - dodawał Michał, który zamierza studiować w Katowicach. Salę egzaminacyjną opuścił około 11. Joanna UrbaniecPolecane ofertyMateriały promocyjne partnera Dla kąta ostrego $\alpha$, $\begin{gather*}\sin\alpha=\frac{\sqrt{3}}{2}\end{gather*}$.Wartość wyrażenia $\begin{gather*}3-2\cos^2\alpha\end{gather*}$ jest równaA. $\frac{\sqrt{3}}{2}$B. $-\frac{3}{2}$ C. $-\frac{5}{2}$D. $\frac{5}{2}$ Dla kąta ostrego $\alpha$, $\sin\alpha=\frac{1}{2}.$Wartość wyrażenia $\cos^2\alpha-2$ jest równaA. $-\frac{5}{4}$B. $-\frac{3}{2}$ C. $-\frac{5}{2}$D. $\frac{5}{4}$ Kąt $\alpha$ jest ostry i $\sin \alpha=\frac{\sqrt{3}}{2}.$ Oblicz wartość wyrażenia $2\sin^2\alpha-4\cos^2\alpha$. Kąt $\alpha$ jest ostry i $\sin \alpha=\frac{\sqrt{2}}{2}.$ Oblicz wartość wyrażenia $2\sin^2\alpha-3\cos^2\alpha$. Kąt $\alpha$ jest ostry i $\sin \alpha=\frac{1}{2}.$ Oblicz wartość wyrażenia $\sin^2\alpha-2\cos^2\alpha$. Kąt $\alpha$ jest ostry i $\cos \alpha=\frac{\sqrt{3}}{2}.$ Oblicz wartość wyrażenia $2\cos^2\alpha-3\sin^2\alpha$. Kąt $\alpha$ jest ostry i $\cos \alpha=\frac{\sqrt{2}}{2}.$ Oblicz wartość wyrażenia $\cos^2\alpha-\sin^2\alpha$. źródło:Oficyna Edukacyjna. Zbiór zadań do liceów i techników. Klasa 1. Zakres podstawowy. Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab, Elżbieta Świda. Wydanie II uwaga wyjątkowo w tej książce nie wszystkie zadania zostały rozwiązane– stąd przerwy w numeracji zadań Określenie sinusa, cosinusa, tangensa i cotangensa w trójkącie prostokątnymWartości sinusa, cosinusa, tangensa i cotangensa dla kątów 30°, 45° i 60°Sinus, cosinus, tangens i cotangens dowolnego kąta wypukłegoPodstawowe tożsamości trygonometryczneWybrane wzory redukcyjneTrygonometria – zadania różneTest sprawdzający do rozdziału 6Zadania powtórzeniowe do rozdziału 6 Określenie sinusa, cosinusa, tangensa i cotangensa w trójkącie prostokątnym oe3401znaki dymne powiązane z zadaniem:definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115 oe3402znaki dymne powiązane z zadaniem:przybliżenia liczbid: zd0104definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115 oe3403znaki dymne powiązane z zadaniem:przybliżenia liczbid: zd0104definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115 oe3404znaki dymne powiązane z zadaniem:przybliżenia liczbid: zd0104definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115 oe3405znaki dymne powiązane z zadaniem:przybliżenia liczbid: zd0104definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115 oe3406znaki dymne powiązane z zadaniem:definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115 oe3407znaki dymne powiązane z zadaniem:wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115 oe3408znaki dymne powiązane z zadaniem:definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115 oe3411znaki dymne powiązane z zadaniem:definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115 oe3412znaki dymne powiązane z zadaniem:definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115 oe3413znaki dymne powiązane z zadaniem:przybliżenia liczbid: zd0104definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115 oe3414znaki dymne powiązane z zadaniem:przybliżenia liczbid: zd0104definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115 oe3415znaki dymne powiązane z zadaniem:definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115 oe3416znaki dymne powiązane z zadaniem:definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115 oe3417znaki dymne powiązane z zadaniem:definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115 oe3418znaki dymne powiązane z zadaniem:definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115 oe3419znaki dymne powiązane z zadaniem:definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115 oe3420znaki dymne powiązane z zadaniem:wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115 oe3421znaki dymne powiązane z zadaniem:definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115 oe3422znaki dymne powiązane z zadaniem:definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115 oe3423znaki dymne powiązane z zadaniem:definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115 oe3424znaki dymne powiązane z zadaniem:przybliżenia liczbid: zd0104definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115 oe3425znaki dymne powiązane z zadaniem:przybliżenia liczbid: zd0104definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115 oe3426znaki dymne powiązane z zadaniem:definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115 oe3427znaki dymne powiązane z zadaniem:definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115 oe3429znaki dymne powiązane z zadaniem:przybliżenia liczbid: zd0104definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100 oe3431znaki dymne powiązane z zadaniem:definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115 oe3433znaki dymne powiązane z zadaniem:dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115 Wartości sinusa, cosinusa, tangensa i cotangensa dla kątów 30°, 45° i 60° oe3434znaki dymne powiązane z zadaniem:podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075 oe3435znaki dymne powiązane z zadaniem:podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075 oe3436znaki dymne powiązane z zadaniem:podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075 oe3437znaki dymne powiązane z zadaniem:podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075trójkąt równobocznyid: zd0101kwadratid: zd0102 oe3438znaki dymne powiązane z zadaniem:podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075trójkąt równobocznyid: zd0101kwadratid: zd0102 oe3439znaki dymne powiązane z zadaniem:podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075trójkąt równobocznyid: zd0101kwadratid: zd0102 oe3440znaki dymne powiązane z zadaniem:podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075trójkąt równobocznyid: zd0101kwadratid: zd0102 oe3441znaki dymne powiązane z zadaniem:podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075trójkąt równobocznyid: zd0101kwadratid: zd0102 oe3442znaki dymne powiązane z zadaniem:podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075trójkąt równobocznyid: zd0101kwadratid: zd0102 oe3443znaki dymne powiązane z zadaniem:podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075trójkąt równobocznyid: zd0101kwadratid: zd0102 Sinus, cosinus, tangens i cotangens dowolnego kąta wypukłego oe3486znaki dymne powiązane z zadaniem:definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075wzory redukcyjneid: zd0076 oe3487znaki dymne powiązane z zadaniem:wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075wzory redukcyjneid: zd0076 oe3488znaki dymne powiązane z zadaniem:definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075wzory redukcyjneid: zd0076 Podstawowe tożsamości trygonometryczne oe3462znaki dymne powiązane z zadaniem:podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074 oe3463znaki dymne powiązane z zadaniem:podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074 oe3464znaki dymne powiązane z zadaniem:podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074 oe3465znaki dymne powiązane z zadaniem:podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074 oe3469znaki dymne powiązane z zadaniem:podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074 oe3472znaki dymne powiązane z zadaniem:podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074 oe3473znaki dymne powiązane z zadaniem:podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074 oe3479znaki dymne powiązane z zadaniem:podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074 oe3480znaki dymne powiązane z zadaniem:podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074 oe3481znaki dymne powiązane z zadaniem:podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074 Wybrane wzory redukcyjne oe3484znaki dymne powiązane z zadaniem:definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075wzory redukcyjneid: zd0076 oe3485znaki dymne powiązane z zadaniem:definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075wzory redukcyjneid: zd0076 oe3495znaki dymne powiązane z zadaniem:definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075wzory redukcyjneid: zd0076 oe3496znaki dymne powiązane z zadaniem:definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075wzory redukcyjneid: zd0076 oe3497znaki dymne powiązane z zadaniem:dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075wzory redukcyjneid: zd0076 oe3498znaki dymne powiązane z zadaniem:dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075wzory redukcyjneid: zd0076 Trygonometria – zadania różne oe3534znaki dymne powiązane z zadaniem:wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075wzory redukcyjneid: zd0076 oe3535znaki dymne powiązane z zadaniem:wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006podnoszenie do kwadratu i pierwiastkowanie stronami równań i nierównościid: zd0041definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075wzory redukcyjneid: zd0076 oe3536znaki dymne powiązane z zadaniem:wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006podnoszenie do kwadratu i pierwiastkowanie stronami równań i nierównościid: zd0041definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075wzory redukcyjneid: zd0076 oe3533znaki dymne powiązane z zadaniem:definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075wzory redukcyjneid: zd0076 oe3537znaki dymne powiązane z zadaniem:działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016liczenie logarytmów, działania na logarytmach - po co ten logarytm? wyłączanie dwójki przed logarytmid: zd0017definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075wzory redukcyjneid: zd0076 oe3538znaki dymne powiązane z zadaniem:dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016liczenie logarytmów, działania na logarytmach - po co ten logarytm? wyłączanie dwójki przed logarytmid: zd0017definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075wzory redukcyjneid: zd0076 oe3539znaki dymne powiązane z zadaniem:definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075wzory redukcyjneid: zd0076 oe3540znaki dymne powiązane z zadaniem:dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075wzory redukcyjneid: zd0076 oe3541znaki dymne powiązane z zadaniem:podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005piętrowe ułamkiid: zd0011definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075wzory redukcyjneid: zd0076 oe3542znaki dymne powiązane z zadaniem:dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005piętrowe ułamkiid: zd0011pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075wzory redukcyjneid: zd0076 Test sprawdzający do rozdziału 6 1-5id: oe3529znaki dymne powiązane z zadaniem:definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075wzory redukcyjneid: zd0076twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124 6-10id: oe3530znaki dymne powiązane z zadaniem:definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075wzory redukcyjneid: zd0076twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124 11-15id: oe3531znaki dymne powiązane z zadaniem:liczenie logarytmów, działania na logarytmach - po co ten logarytm? wyłączanie dwójki przed logarytmid: zd0017definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075wzory redukcyjneid: zd0076twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124 16-20id: oe3532znaki dymne powiązane z zadaniem:wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016liczenie logarytmów, działania na logarytmach - po co ten logarytm? wyłączanie dwójki przed logarytmid: zd0017definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075wzory redukcyjneid: zd0076niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124 Zadania powtórzeniowe do rozdziału 6 oe3557znaki dymne powiązane z zadaniem:definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075wzory redukcyjneid: zd0076trójkąt równobocznyid: zd0101 oe3543znaki dymne powiązane z zadaniem:dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005piętrowe ułamkiid: zd0011pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075wzory redukcyjneid: zd0076 oe3558znaki dymne powiązane z zadaniem:definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075wzory redukcyjneid: zd0076 oe3559znaki dymne powiązane z zadaniem:przybliżenia liczbid: zd0104definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075wzory redukcyjneid: zd0076 oe3548znaki dymne powiązane z zadaniem:definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075wzory redukcyjneid: zd0076trójkąt równobocznyid: zd0101